Технологии | О некоторых вопросах применения GPS-технологий для построения геодезических сетей | Интернет-магазин компьютерной и бытовой техники Rix.com.ua


12 июля	06	О некоторых вопросах применения GPS-технологий для построения геодезических сетей

Реферат

В работе описываются методика и технология проведения и обработки GPS-наблюдений, привязки GPS-пункта к системам координат WGS-84, EUREF. Описывается методика трансформации координат между системами координат СК ПЗ-90 - СК-42 - WGS-84 - EURЕF. Приводятся рекомендации по размещению GPS пунктов.

Областью применения результатов работы являются навигация, геодезия, геодинамика, создание географических информационных систем.

Значимость работы состоит в актуальной необходимости создания в Украине национальной и локальных GPS-сетей с целью решения задач навигации, геодезии и выполнения привязки этой сети к общеевропейской системе координат EUREF.

Выводом работы является следующее: желательно вновь создаваемые сети привязывать к фундаментальной и постоянной геодинамической сети Украины. Это поможет привязать новые сети к системам координат ITRF и EUREF. Для получения максимальной точности определения координат сети необходимо использовать точные орбиты спутников. Необходимо следовать определенным критериям выбора места для размещения GPS-пунктов.

Прогнозы возможности развития объекта исследования следующие. Реализация результатов работы будет способствовать внедрению GPS технологии, что положительно скажется на эффективности (по точности, необходимому времени, экономии финансов) решения широкого круга практических и научных задач. С точки зрения практических и научных нужд важно, чтобы все эти работы выполнялись в унифицированной системе координат (EUREF, WGS-84).

СПУТНИКОВАЯ РАДИОНАВИГАЦИОННАЯ СИСТЕМА, GPS-ПУНКТ, СИСТЕМА КООРДИНАТ, СК-42, EUREF, WGS-84, ITRF.

Перечень условних сокращений и терминов

BIH - Bureau International de l’Heure, Paris

CERCO - Comite Europeen des Responsables de la Cartographie Officielle

CODE - Center Of Orbit Determination, Institute of Astronomy, Bern, Switzerland

ETRF - European Terrestrial Reference Frame (Европейская Земная Система Отсчета)

EUREF - European Reference Frame (Европейская Система Отсчета)

GIS - Geographical Informational System (Географическая Информационная Система)

GPS - Global Positioning System (Глобальная Система Определения Положений)

DGPS - Differential GPS (Дифференциальная GPS)

IERS - International Earth Rotation Service (Международная Служба Вращения Земли)

IAG - International Association of Geodesy (Международная Геодезическая Ассоциация)

IfAG - Institute of Applied Geodesy (Institute fur Angewandte Geodasie),

Frankfurt-am-Meine, Federal Republic of Germany.

IGS - International Geodynamics GPS Survey (Международная геодинамическая GPS

служба)

ITRF - International Terrestrial Reference Frame (Международная Земная Система Отсчета)

LIS - Land Informational System (Земельно-информационные системы)

LLR - Lunar Laser Ranging (Лазерная Дальнометрия Луны)

SLR - Satellite Laser Ranging (Спутниковая Лазерная Дальнометрия)

VLBI - Very Long Baseline Interferometry (Радиоинтерферометрия со Сверхдлинными

Базами)

WEGE

NER-MEDLAS - Workshop of European Geoscientists for the Establishment of

Networks for Earthquake Research - Mediterranean Laser Project

WGS - World Geodetic System (Всемирная Геодезическая Система Координат)

1. Материалы к методике и технологии привязки локальной сети GPS-станций к системам координат WGS-84, EUREF, СК-42

1.1. Cуть и улучшение мировой геодезической системы отсчета WGS-84

Мировая геодезическая система отсчета 1984 года (WGS-84) является четвертой из серии глобальных геоцентрических систем координат, созданных Министерством обороны (DoD) США, начиная с 1960 года.

Глобальные системы координат широко используются в геодезии, картографии и навигации. Они обеспечивают взаимную привязку различных локальных и региональных систем отсчета (геодезических дат). Замена множества локальных систем отсчета (CО) единой глобальной СО существенно упростило бы практическое использование карт, снимков и другой геодезической продукции. Традиционно в геодезии различают локальные плановые координаты и локальные высотные координаты.

Военно-топографическое агенство США (DMA) выполнило преобразование около 100 локальных СО к WGS-84. С этой целью DMA выполнило локальную привязку многих геодезических реперов к соответствующим реперам, координаты которых были определены по наблюдениям. Сначала это были наблюдения спутников системы TRANSIT, а в последнее время - системы GPS.

Что касается локальных координат высот, то они основаны на различных определениях уровня моря. До сих пор нет единой мировой системы отсчета высот, способной связать эти локальные высотные координаты.

Исходное определение и реализация WGS-84 удовлетворяют требованиям DoD к картографированию территорий и геодезическим требованиям. Точность плановых координат в этой системе, равная 1-2 м, была более чем, достаточной для крупномасштабного картографирования. Точность высот зависела от того, как были определены превышения. Если для этой цели использовалось нивелирование I-го класса, высоты определялись очень точно (до см) по отношению к локальному уровню моря. При нивелировании превышения оценивались по высотам по отношению к эллипсоиду WGS-84, и использовались высоты геоида, определенные по модели WGS геоида.

Точность определения высот геоида WGS составляет около 2-6 м, что соответствует 3-10 м для 90% уровня значимости.

Для карт масштаба 1:20000 или меньше эта точность удовлетворительна, а для карт более крупного масштаба - нет. По этому очевидно, что основным источником ошибок являются ошибки модели геоида.

Задание и реализация WGS-84 основывались на наблюдениях начала 80-х годов. C тех пор появились спутники GPS системы и многие исследователи предложили новые методы определения местоположения, точность которых существенно превышала точность WGS-84. Исследования, проведенные в DoD, показали, что, благодаря уточнению WGS-84, можно существенно уточнить методику определения орбит спутников GPS. Это особенно важно для тех пользователей GPS, которые применяют недифференциональный метод GPS (в частности, для DoD).

В 1993-1994 гг. появились новые требования к точности WGS-84 со стороны геодезических пользователей GPS. Было признано, что создание точной сети геодезических контрольных станций поможет решению задачи удовлетворения этим требованиям. По этой причине DMA систематизировала все требования к увеличению точности WGS-84 и в середине 1993 года осуществила специальную программу, имеющую целью улучшение WGS-84.

Исходные требования к точности уточненной системы были на уровне дециметров. В июне 1994 г. была введена новая версия WGS-84, обозначаемая как WGS-84 (G730). В этой версии используются уточненные координаты пунктов слежения МО США за спутниками GPS, что привело к согласию системы кординат WGS-84 с системой ITRF на уровне 10 см. DMA также приступила к работе по уточнению модели гравитационного поля Земли и геоида. Разработана краткосрочная и долгосрочная стратегия, которая обеспечивает максимальное улучшение WGS-84 и минимизирует соответствующие расходы на ее выполнение.

1.2. Европейская система координат EUREF

В данном разделе приведем оценку современного состояния создания унифицированной системы координат EUREF в Европе.

Согласно [1], необходимость создания единой системы координат в Европе возникла как результат сотрудничества входящих в ее состав стран в экономической и военной сферах. Все возрастающий спрос на карты, на которых отображались бы территории разных стран, дал толчок для организации единой геодезической основы для создания систем пространственной информации о местности (GIS/LIS), совместных ледовых, морских и авиационных навигационных систем. Унифицированные системы координат стали также необходимы для проведения исследований региональной и глобальной геодинамики (движение континентов, прогноз землетрясений). После второй мировой войны в Западной Европе была введена система ED’50 (European Datum 1950), а в 1987 году введена геоцентрическая система ED’87 (European Datum 1987), определенная на основе наземных и спутниковых наблюдений. Однако, обе эти системы не отвечали современным требованиям, особенно в части глобальной точности, возможности определения трехмерных координат и ориентации.

Во время работы конференции Международного союза геодезии и геофизики в Ванкувере (Канада, 1987 г.) возникла концепция введения унифицированной системы координат EUREF для всех стран Западной Европы. Тогда была создана подкомиссия Международной геодезической ассоциации (IAG Subcomission) EUREF. Эту инициативу поддержала европейская организация CERCO, которая в сентябре 1987 г. создала рабочую группу по GPS “Working Group VIII on GPS” и поручила руководство созданием системы EUREF Институту прикладной геодезии во Франкфурте-на-Майне (IFAG, Германия). Подкомиссия EUREF и VIII рабочая группа CERCO совместно отработали концепцию системы EUREF. Было принято, что система EUREF должна основываться на методе GPS и опираться на выбранные основные спутниковые станции, которые задают всемирную систему координат ITRF. Кроме того, EUREF должна была отвечать таким требованиям:

- представлять геоцентрическую систему отсчета для любых высокоточных геодезических и геодинамических проектов на территории Европы;

- быть точной системой отсчета, очень близкой к WGS-84, и использоваться как для решения задач геодезии, так и задач всех типов навигации (на земле, на море, в воздухе) на территории Европы;

- быть единой на территории всей Европы современной системой отсчета для создания многонациональных цифровых картографических баз данных, которые не могут больше основываться на очень большом количестве совершенно разных национальных систем координат (геодезических координат), применяемых в Европе.

ITRF, глобальная земная система отсчета IERS, является практической реализацией условной земной системы кординат. Она является геоцентричной благодаря тому, что построена на LLR, SLR и GPS наблюдениях. Недостатком ITRF есть то, что она изменяется со временем. IERS дает определения (координат и скоростей их изменений) ITRF на эпоху каждого года. В то же время Центральное бюро IERS дает параметры трансформации для последовательных эпох ITRF. Вследствие наличия временных изменений координат в ITRF, что составляет до 2 см/год для Центральной Европы, Подкомиссия EUREF и VIII рабочая группа CERCO решили выбрать около 35 европейских пунктов SLR и VLBI из сети ITRF-89, координаты которых на эпоху 1989.0 и определят систему координат ETRF-89 (European Terrestrial Reference Frame 1989 р.). Семь параметров трансформации от систем ITRF разных эпох к системе ETRF-89 поставляются IERS. Считается, что система ETRF должна быть как можно более близкой (с точностью до 1 м) к спутниковой всемирной геодезической системе WGS-84. При использовании этих систем в навигации такая точность необязательна, но для точных геодезических и геодинамических измерений параметры трансформации систем должны определяться постоянно на основе GPS наблюдений.

Система координат ETRF-89, по определению, вращается вместе со стабильной частью территории Европы, а связи между станциями остаются неизменными. Вследствие этого ETRF-89 является удобной для выполнения практических геодезических и картографических работ в Европе. Недостатком системы является ее вращение относительно системы ITRF (до нескольких сантиметров за год), что усложняет ее применение для работ в таких областях, как спутниковая геодезия, физическая геодезия и геодинамика. Поэтому необходимо регулярное определение (один раз в десять лет, по истечении которых Европа провернется на несколько дециметров) параметров преобразования между системами ETRF и WGS-84. При этом следует иметь в виду, что ITRF согласуется с WGS-84 на уровне около 1 м, что для большинства задач навигации такие малые различия несущественны, а использование данных с нескольких постоянных GPS-пунктов на территории Европы позволяет легко и непрерывно определять точные параметры преобразования между ETRF и WGS-84. Преобразование же национальных координат требует наличия минимум трех, а лучше 6-8 идентичных пунктов с координатами в обеих системах координат (национальной и ETRF).

В 1989 г. начата практическая реализация системы EUREF. Каркасом системы стали восемь постоянно действующих станций SLR, пять аналогичных станций VLBI, 11 станций SLR геодинамической программы WEGENER-MEDLAS и шесть передвижных станций VLBI, размещенных в Северной Европе. Для сгущения этой системы были организованы две первые наблюдательные кампании EUREF [2]. Пункты сгущения были выбраны из соображений, чтобы на территории каждой страны находилось не менее трех пунктов сгущения EUREF, и чтобы расстояние между этими пунктами не превышало 300-500 км. В этих кампаниях (16-21 и 23-28 мая 1989 г.) участвовало 69 приемников GPS. Было также заложено 92 пункта (Норвегия - 7, Финляндия - 4, Швеция - 4, Дания - 4, Великобритания - 6, Ирландия - 3, Германия (ФРГ) - 12, Голландия - 4, Бельгия - 3, Франция - 8, Швейцария - 4, Италия - 10, Испания - 14, Португалия - 2, Греция - 4).

Результаты обработки наблюдений были доложены в марте 1992 г. на конференции в г.Берн. Вычисления показали, что пункты SLR и VLBI были определены с ошибками 13-23 мм, тогда как пункты сгущения сети EUREF - с ошибкой 40 мм для положения в горизонтальной плоскости и 60 мм по высоте. На деле точность определения пунктов сгущения была значительно выше - около 10 мм, зато на пяти пунктах были получены значительно большие ошибки, что и привело к ухудшению общих результатов. Кроме того, следует учесть, что тогда на орбите было лишь 7 спутников вместо 24. В 1991 году вышел список окончательных координат пунктов, и он был принят в качестве текущей реализации системы ETRF под именем EUREF-89. Точность системы координат была оценена на уровне 3-4 см.

Согласно [1, 3], в последующие годы было организовано около двух десятков кампаний сгущения, и к 1997 году система отсчета EUREF распостранилась почти на всю Европу, за исключением Албании, Белоруссии, Боснии, Сербии, Молдавии и России. Повторяемость координат, полученных из обработки данных последних кампаний, составляла в среднем 1-7 мм. Координатором и соисполнителем большинства этих работ был Институт прикладной геодезии во Франкфурте-на-Майне.

Из вышесказанного видим, что мировые тенденции создания национальных геодезических сетей и унифицированных систем координат состоят в использовании системы GPS и в сотрудничестве геодезистов разных стран при выполнении как GPS-наблюдений, так и их обработки.

С 1992 года по май 1995 года рекомендовалось привязывать национальные сети EUREF к окружающим пунктам SLR/VLBI и EUREF. Эта методика оказалась не очень подходящей, поскольку имели место ситуации, когда таким образом выбранные опорные пункты имели координаты и скорости менее точные, чем могли бы обеспечить современные GPS-наблюдения. Поэтому теперь рекомендуется [3] привязывать сети наблюдательных кампаний EUREF к окружающим пунктам сети IGS, включая для контроля в обработку и наблюдения на соседних пунктах EUREF. Выработана также новая стратегия обработки наблюдений, а именно:

использование финальных комбинированных орбит IGS, включая соответствующие параметры вращения Земли;
использование координат фиксированных пунктов в той же системе, в которой заданы орбиты (ITRF-xx);
координаты фиксированных станций затем преобразуются к эпохе наблюдений с использованием скоростей движения пунктов (данных для ITRF-xx в IERS Annual Report 19xx);
вычисление координат на эпоху наблюдений 19yy.y;
преобразование этих координат к системе ETRS89 (Continental Reference System for Europe), используя скорости движения станций и официальные параметры преобразований.

Преобразование в систему ETRS89 эпохи 1989.0 выполняется следующим образом [4]:

X(SO)=X(S1) + T(S1) + R*X(S1)*dt

где X(SO) - координаты в системе ETRS89 эпохи 1989.0,

X(S1) - координаты в ITRFxx на эпоху наблюдений 19yy.y,

T(S1) - смещения T1, T2, T3, основанные на глобальном преобразовании от ITRFxx к ITRF89, включая масштаб длины,

R - поворот (не поворот сети) обратно к эпохе 1989.0 вследствие движения европейской плиты согласно модели тектоники плит NNr-NUVEL (IERS Technical Note 13), или с использованием индивидуальных значений скоростей движения станций (IERS Annual Report 19xx,

dt - разность эпох в годах (19yy.y - 1989.0).

В 1995 г. была создана европейская сеть постоянных GPS-пунктов, включающая в себя в настоящее время 54 пункта EUREF. Данные с них ежедневно после полуночи пересылаются в центр данных IGS в IFAG. Девять вычислительных центров ведут ежедневную обработку наблюдений, выдавая результат уже на следующий день после проведения суточного сеанса наблюдений. Каждую неделю центр CODE в Берне собирает различные результаты и получает комбинированное решение, основанное на данных IGS.

С 19 по 24 июня 1995 в Украине была проведена наблюдательная GPS-кампания EUREF-Ukraine-95. Актуальность проведения кампании и получение в результате обработки этих наблюдений координат пунктов фундаментальной GPS-сети состояла в том, что успешное выполнение этих заданий дало бы возможность Украине, хоть и с запозданием по сравнению с другими странами Восточной Европы, присоединиться к системе EUREF.

1.3. Преобразование систем координат

Картезианская (прямоугольная пространственная) земная система отсчета привязана к телу Земли и задается началом системы кординат, направлениями ее осей. Для получения геодезических координат систему дополняют параметрами опорного эллипсоида, образуя таким образом геодезические координаты. Глобальные, региональные и локальные системы отсчета могут иметь различные геодезические координаты. Вследствие этого возникают задачи взаимного пребразования систем координат. Например, параметры точных орбит спутников публикуются службой IGS в сети ИНТЕРНЕТ в системе координат ITRF, а передаваемые с борта GPS спутника грубые параметры орбит задаются в системе WGS-84. Это приводит к некоторым нюансам методики обработки GPS наблюдений. В Украине используются региональные системы координат СК-42 и СК-63, тогда как координаты векторов баз получаются из обработки GPS данных в системе WGS-84. Необходимы процедуры нахождения параметров преобразования между системами отсчета.

Для преобразования координат пункта из одной системы отсчета в другую чаще всего применяют семь параметров Гельмерта. Координаты пунктов из обработки GPS наблюдений получаются первоначально в системе WGS-84 средней эпохи дат наблюдений. IERS публикует ежегодно координаты пунктов системы ITRF-xx, где xx - год реализации земной системы координат ITRF. Встает задача пересчета координат системы WGS-84 эпохи даты в систему координат ITRF-xx эпохи 19xx.0 либо наоборот. Она решается следующим образом. Координаты (x,y,z) пункта (точнее, выбранной геодезической марки на пункте) эпохи 19xx.0 преобразуются из системы ITRF-xx в систему WGS-84 по формуле, где - координаты начала системы координат ITRF-xx в системе WGS-84,

m - масштабный параметр, - углы поворотов (угол отсчитывается по часовой стрелке, если смотреть по направлению к началу правосторонней системы координат) системы ITRF-xx как целого относительно ее соответствующих осей до достижения их параллельности с осями системы WGS-84. Указанные семь параметров носят название параметров Гельмерта.

Далее координаты пункта преобразуются с эпохи t₀ = 19xx.0 в нужную нам среднюю эпоху наблюдений t = 19yy.y . Для этого используется формула, где - - компоненты скорости тектонического движения станции наблюдений,

- t, t₀- средняя эпоха наблюдений и эпоха задания координат соответственно,

- - искомые координаты пункта на среднюю эпоху наблюдений 19yy.y в системе WGS-84.

Следует отметить, что благодаря малости углов поворота между системами ITRF-xx и WGS-84 можно считать, что компоненты скорости движения станций имеют в WGS-84 те же значения, что и в ITRF-xx. Для выполнения обратного преобразования достаточно поменять на противоположные знаки параметров Гельмерта.

По таким же формулам при использовании соответствующих параметров Гельмерта выполняются преобразования между какими-либо другими системами отсчета.

В таблице 1.1 приведены примеры значений параметров Гельмерта [6, 8, 9, 10], а в таблице 1.2 - параметры некоторых референц-эллипсоидов [6, 7].

Таблица 1.1 Параметры Гельмерта перехода между некоторыми системами координат

T_{x ,} м	T_{y ,} м	T_{z ,} м	m 10^-6*	R_{x ,} угл.сек	R_{y ,} угл.сек	R_{z ,} угл.сек
ITRF-93 к WGS-84:
0.074	-0.500	-0.238	-0.0105	+0.01869	-0.00110	+0.00796
ПЗ-90 к CК-42 [9]:
-26.6	134.8	77.3	0.06	0.17	0.39	0.83
ПЗ-90 к WGS-84 [9]:
-0.3± 0.6	2.2± 0.7	1.0± 0.6	-0.06± 0.09	-0.049± 0.03	-0.01± 0.02	-0.07± 0.02
ПЗ-90 к WGS-84 [6]:
0	0	1.5	0	0	0	-0.076
ПЗ-90 к WGS-84 [10]:
0	0	4	0	0	0	-0.6

Таблица 1.2 Параметры некоторых референц-эллипсоидов

Система координат	Референц-эллипсоид	Большая полуось, м	Обратное сжатие
ITRF-93	GRS-80	6 378 137	298.257 222 101
WGS-84	WGS-84	6 378 137	298.257 223 563
СК-42	Красовского	6 378 245	298.300
ПЗ-90		6 378 136	298.257 839 303

Используемая в России система геодезических параметров Земли ПЗ-90 имеет составной частью космическую геодезическую сеть, состоящую из 26 пунктов на территории бывшего СССР и построенную по результатам фотографических, доплеровских, радиодальномерных, лазерных и альтиметрических наблюдений геодезического спутника ГеоИК. Использовались также дальномерные наблюдения ИСЗ ГЛОНАСС и ЭТАЛОН. Система ПЗ-90 является координатной основой в спутниковой навигационной системе ГЛОНАСС. Геоцентричность начала системы координат ПЗ-90 оценивается средней квадратической ошибкой » 1 м [9, c.15]. Для навигационных целей системы координат ПЗ-90 и WGS-84 можно считать совпадающими [9, c.16]. В последние время в России создана и внедряется система координат СК-95.

2. Методика и технология привязки сети опорных пунктов к системам координат WGS-84, EUREF, CK-42

Для получения с помощью GPS метода координат определяемых пунктов в локальных системах СК-42 или СК-63 необходимо вначале создать сеть опорных GPS пунктов (ОП), координаты которых известны как в системе WGS-84, так и в системе СК-42 (СК-63). Взаимные координаты ОП в системе WGS-84 необходимо получить на сантиметровом уровне точности. Затем выполняется сгущение созданной сети путем добавления новых, определяемых, пунктов. Координаты определяемых пунктов вычисляются вначале относительно опорных пунктов в системе WGS-84, а затем преобразуются в локальную систему.

В данном разделе приводится информация о методике привязки сети опорных пунктов к системе координат WGS-84 и EUREF, а также получения кординат определяемых пунктов в локальной системе координат. Задача распадается на четыре этапа - выбор мест расположений GPS пунктов, проведение наблюдений, определение координат пунктов в системе WGS-84 из обработки наблюдений, преобразование координат определяемых пунктов из системы WGS-84 в локальную систему координат.

Именно технологии GPS и ГЛОНАСС являются в настоящее время самыми эффективными при решении задачи привязки различных систем координат. Можно сказать еще о методе длиннобазисной радиоинтерферометрии (РСДБ), обеспечивающем независимое определение координат пунктов. К сожалению, на территории Украины имеется лишь один пункт РСДБ (Симеиз), потому невозможно выполнять определения параметров преобразования без привлечения наблюдений с двух зарубежных РСДБ пунктов. Что касается метода спутниковой лазерной дальнометрии, то в Украине лазерное оборудование лишь пунктов в Кацивели и Симеизе способно обеспечить сантиметровый уровень точности определения координат.

Технология привязки сети ОП к WGS-84 или к EUREF зависит также от того, какая используется навигационная система - GPS или ГЛОНАСС. При использовании GPS системы и соответствующего программного обеспечения положения пунктов получаются сразу в системе координат WGS-84. Для получения координат в системе EUREF можно воспользоваться параметрами преобразования Гельмерта между системами координат WGS-84 и EUREF, которые можно найти в публикациях IERS. Если же используется система ГЛОНАСС, то координаты вычисляются в системе ПЗ-90, не совпадающей с WGS-84.

Геодезическая система координат определяется параметрами референц-эллипсоида, положением центра и ориентацией осей эллипсоида. В общем случае, референц-эллипсоиды различных систем координат могут иметь различные значения больших полуосей и сжатий, быть взаимно смещенными и повернутыми. Для перехода от одной системы координат к другой следует выполнить трехмерное преобразование координат. Для определения семи параметров трехмерного преобразования Гельмерта необходимо, чтобы координаты минимум трех пунктов, называемых опорными (контрольными), были известны в обеих системах отсчета.

В качестве опорных пунктов можно брать пункты фундаментальной или геодинамической GPS сетей Украины.

2.1. Фундаментальная и геодинамическая GPS сети Украины

Для привязки сети ОП к системам координат WGS-84 и EUREF можно использовать координаты пунктов фундаментальной GPS сети Украины (см. рис.3.1), равномерно размещенных по территории Украины на расстояниях 200 - 400 км друг от друга.

Предварительные координаты такой сети были вычислены, в частности, в 1996 году в Украинском аэрогеодезическом предприятии (г. Киев) путем обработки GPS-наблюдений, полученных во время выполнения наблюдательной кампании EUREF-UKRAINE-95 (19-24 июня 1995 г). Целью кампании было получение GPS-наблюдений для создания фундаментальной GPS сети в Украине и привязки этой сети к Европейской опорной GPS сети - EUREF.

Для обеспечения возможности перехода из системы координат WGS-84 в систему координат EUREF были запланированы синхронные наблюдения на пунктах, имеющих координаты в системе EUREF, за пределами Украины: в Латвии, Литве, Турции - по одному пункту; в Польше, Болгарии, Румынии - по два пункта; в Венгрии - два или три пункта.

На рис.2.1 приводится схема сети, в которой были выполнены GPS-наблюдения во время кампании EUREF-UKR-95. На всех пунктах применялись монументы с наземными марками. При выполнении работ применялись 16 двухчастотных GPS-приемников типа TRIMBLE 4000 SSE, GPS-антенны 4000ST L1/L2 GEODETIС или “COMPACT L1/L2 with groundplane” (с отражателем). Следует сказать, что к запланированной сети из 15 пунктов было добавлено еще два пункта - Киев-А и Базис (в Шепетовке). Пункт Киев-А был добавлен благодаря наличию дополнительного GPS-приемника, привезенного немецкими коллегами, а пункт Базис был создан из-за невозможности продолжать наблюдения на пункте Шепетовка по организационным причинам.

Пункты сети находятся на таких территориях:

Алчевск - территория обсерватории Государственного межвузовского центра "Орион";
Вапнярка - территория Томашпольського сельскохозяйственного аэродрома;
Каховка - территория аэродрома гражданской авиации;
Кировоград - территория Государственной летной академии;
Киев - крыша административного здания "Укргеоинформа";
Киев-А - территория Главной астрономической обсерватории НАН Украины (в Голосеевском лесу);
Львов (Брюховичи)- территория астрономической обсерватории Львовського государственного университета;
Мариуполь - территория аэропорта гражданской авиации;
Одесса - территория астрономической обсерватории Одесского государственного университета;
Полтава - территория аэропорта гражданской авиации;
Симеиз - площадка под мобильный лазер на территории Крымской астрофизической обсерватории;
Сумы - территория аэропорта гражданской авиации;
Ужгород (с. Деренивка) - территория полигона Лаборатории космических исследований Ужгородского государственного университета;
Черновцы - территория аэропорта гражданской авиации;
Шацк - территория радиотелескопа Львовского физического института;
Шепетовка - территория войсковой части MO Украины;
Шепетовка (Базис) - неподалеку от Шепетовского предприятия по племенной работе.

К сожалению, по организационным причинам не удалось выполнить все запланированные наблюдения.

В работе [5] приводится каталог пунктов, образующих международную земную систему координат ITRF-93. В данном каталоге имеются координаты наземной марки А пункта Симеиз, имеющие точность 4 - 5 см по разным компонентам. Эта марка привязана к точке отсчета мобильной лазерной станции, доставленной из Германии на короткий срок для проведения наблюдений спутников в 1991 году. На этой же марке находился GPS приемник во время проведения GPS кампании EUREF-UKRAINE-95. Координаты марки А из каталога были взяты в качестве исходных координат для построения GPS сети. Предварительно значения координат марки А епохи 1993.0 были преобразованы из системы ITRF-93 в систему WGS-84 эпохи 1995.474 (22 июня 1995 года - середина периода проведения кампании EUREF-UKRAINE-95) с помощью семи параметров Гельмерта. В процессе обработки векторов баз координаты марки А пункта Симеиз были переданы на остальные пункты сети, а после было выполнено полусвободное (координаты пункта Симеиз фиксировались) уравнивание сети.

Результатом уравнивания сети стали координаты 17 пунктов фундаментальной GPS сети на территории Украины в системах координат WGS-84 и ITRF-93. При использовании неточных орбит спутников взаимные положения пунктов сети были определены на уровне 2-5 см. При этом для периметров величиной 600-1300 км ошибки замыкания треугольников составили 1-20 см, что для относительной ошибки эквивалентно (0.2-12)*10^-8. При использовании точных орбит, судя по результатам проведенного эксперимента, возможно получить миллиметровый уровень точности определения длин баз.

Недостатком указанных значений координат пунктов фундаментальной сети является то, что в процессе передачи координат пункта Симеиз на другие пункты и уравнивания сеть могла развернуться относительно пункта Симеиз, а значит, и относительно систем координат EUREF и WGS-84. Трудно оценить величину такого поворота, не привлекая наблюдательной информации с пунктов, находящихся на территориях стран - соседей Украины, и координаты которых уже известны в системе EUREF. По оценкам авторов обработок наблюдений кампании EUREF-UKR-95, отличия полученных координат от истинных в системе EUREF могут достигать дециметрового уровня. Для исправления ситуации необходимо выполнить новую обработку наблюдений кампании с привлечением наблюдений с зарубежных станций и с использованием точных орбит GPS спутников.

Рис. 2.1 Схема сети кампании EUREF-UKRAINE-95

Для привязки сети ОП к системам координат WGS-84 и EUREF можно использовать и координаты пунктов геодинамической GPS сети Украины, создание которой будет завершено в 1999 г. Предполагается, что сеть будет состоять из пяти GPS приемников Trimble 4000SSi, размещенных в гг. Киев, Ужгород, Евпатория, Харьков, Симеиз. Наблюдения будут выполняться круглосуточно с интервалом записи данных 30 секунд. Результаты наблюдений будут размещаться в сети ИНТЕРНЕТ в формате RINEX. Пункт в Киеве был введен в действие в начале декабря 1997 г., пункт в Ужгороде - в феврале 1999 г.

Геодинамическая сеть Украины является частью сети IGS, координаты GPS пунктов которой известны в системе ITRF с точностью 1-3 см.

2.2 Выбор места расположения GPS пункта и выполнение наблюдений

При выборе пункта следует руководствоваться следующими положениями:

экономическая целесообразность,

доступность пункта (наличие или близость хорошей дороги),

наличие электропитания, линий связи,

обеспечение сохранности геодезической марки,
отсутствие препятствий для распостранения сигнала спутника по всему горизонту (для всех азимутов) при углах места a > 15° -20° . Исключением может быть лишь направление на север, для которого открытость неба необходима для углов места a > 90° - (55° - В), где В - географическая широта потциального пункта.
отсутствие отражающих радиосигнал поверхностей (металлических сооружений, водных поверхностей, оград) вблизи пункта для того, чтобы избежать эффекта многопутности,
отсутствие електромагнитных помех от различных устройств (передатчиков, высоковольтных ЛЭП).

Для обеспечения необходимой точности определения координат пункта необходимо следовать некоторым правилам конфигурирования создаваемой сети и опорных пунктов. Как уже отмечалось, необходимо иметь минимум три опорных пункта для выполнения полноценного уравнивания в требуемой системе координат. Чем большая территория охватывается сетью, тем больше должно быть опорных пунктов. Если есть подозрение, что координаты опорного пункта ошибочны, также следует добавить опорные пункты. Чем больше опорных пунктов, тем больше избыточность, и тем легче выполнить проверку качества решения. Желательно, чтобы количество опорных пунктов составляло не менее 10 % от общего количества пунктов в сети. На карте выберите область, содержащую опорные пункты и КС. Проведите линии север-юг и восток-запад (см. рис.2.2). Вы должны получить четыре равных квадранта. Каждый из трех опорных пунктов должен находиться на или вне области, охватывающей опорные станции.

Каждый опорный пункт должен быть связан вектором базы, по меньшей мере, с тремя пунктами сети. При этом необходимо выполнить минимум два независимых наблюдения (различные сессии) каждого из таких векторов. Тем самым обеспечивается хорошая избыточность наблюдений. Каждый третий определяемый пункт должен иметь минимум три независимых вектора базы

Если сеть образует ход или коридор, два опорных пункта должны быть размещены на каждом краю области сети, а третий опорный пункт - посередине хода (см. рис.2.3). Каждый опорный пункт должен быть связан вектором базы, по меньшей мере, с двумя пунктами хода, причем с ближайшими. Лучше иметь побольше таких наиболее коротких векторов. Три вектора к каждому опорному пункту дадут достаточно информации для поиска плохих данных. Каждый определяемый пункт должен иметь минимум два независимых вектора базы.

При конфигурировании сети старайтесь делать так, чтобы она содержала внутри себя замкнутые геометрические фигуры, содержащие менее восьми векторов. Причем эти векторы не должны принадлежать одной сессии. Такие фигуры можно проверить на ошибку замыкания.

Для получения субсантиметровой точности координат вектора необходимо провести наблюдения в статическом режиме в течение минимум 1 - 2 часов, а лучше всего - в течение 24 часов. Наблюдения необходимо затем повторить, чтобы обеспечить избыточность и независимость данных для уравнивания. При этом необходимо наблюдать минимум на четырех пунктах - на трех опорных и на одном определяемом. Следует помнить, что одночастотные приемники можно использовать лишь на базах длиной до 10-15 км (ночью - до 100 км).

2.3 Вычисление и преобразование координат GPS пунктов

После выполнения наблюдений их необходимо обработать с помощью специальных программ постобработки. На Западе имеется около двух десятков коммерческих программ (стоимостью от 2 до 10 тыс. долларов США), позволяющих вычислять вектора баз и выполнять уравнивание пространственных сетей. При использовании параметров орбит, передаваемых с борта GPS спутника, точность определения компонент вектора базы в настоящее время составляет величину 5 мм + 1 мм/км * L, где L - длина вектора базы в км. Для получения субсантиметровой точности координат вектора базы необходимо использовать точные орбиты GPS спутников. В таком случае даже для баз длиной в несколько сот километров можно получить ошибки замыкания (невязки), составляющие миллиметры и даже доли миллиметров по компонентам векторов баз. Тем самым, уравнивая сеть, построенную из таких векторов, можно получить миллиметровый уровень точности взаимных (относительных) положений пунктов в системе WGS-84.

Программы обработки GPS наблюдений позволяют вычислять векторы баз вначале в системе WGS-84. При этом координаты одного пункта (исходного) в системе WGS-84 следует передать на все остальные пункты. В качестве таких координат следует брать наиболее точные имеющиеся координаты. В настоящее время для получения таковых необходимо выполнить привязку опорных пунктов к пунктам фундаментальной GPS сети Украины или же к пунктам геодинамической сети Украины, являющейся частью глобальной геодинамической сети IGS. Тем самым будет обеспечен сантиметровый уровень точности абсолютных координат опорных пунктов и вычисления будут вестись в истинной системе WGS-84.

Если такую привязку выполнить невозможно, то в качестве исходных можно взять координаты пункта, являющиеся результатом навигационного решения. Тем самым вычисления будут вестись в локальной системе WGS-84, поскольку точность таких координат при наличии режима выборочного доступа (SA) составляет 100 м (с вероятностью 98 %) в плане. Но следует иметь в виду, что использование таких координат приводит к появлению систематической ошибки определения компонент вектора базы. Кроме того, алгоритмы некоторых программ обработки GPS наблюдений (например, GePoS фирмы Карл Цейс) требуют, чтобы координаты исходного пункта были точнее одного метра. В противном случае неоднозначности фаз будут определяться с большими ошибками, что приведет к ошибкам определения векторов баз.

После вычисления векторов баз они комбинируются в требуемую сеть пунктов, и выполняется свободное уравнивание сети. При этом обычно фиксируют WGS координаты одного исходного пункта (являющегося одновременно и опорным). Свободное уравнивание позволяет выявить ошибочные векторы.

Далее, для получения координат определяемых пунктов в локальной системе координат (СК-42 или СК-63) можно идти двумя путями.

По первому из них выполняются пересчет векторов на эллипсоид локальной системы координат (эллипсоид Красовского) и уравнивание с наложением условий, а именно, с фиксированием плановых координат трех опорных пунктов и высот четырех опорных пунктов, если интересуют плановые координаты и высоты определяемых пунктов в локальной системе координат, или же с фиксированием плановых координат двух опорных пунктов и высот трех опорных пунктов, если интересуют лишь плановые координаты определяемых пунктов в локальной системе координат. При этом параметры преобразования от WGS-84 к локальной системе и координаты определяемых пунктов в локальной системе определяются совместно. Локальные координаты определяемых пунктов фактически вычисляются относительно локальных координат зафиксированных опорных пунктов путем интерполяции между координатами зафиксированных опорных точек с использованием измеренных векторов и поэтому принадлежат к той же системе отсчета, что и опорные пункты.

Второй путь таков. После свободного уравнивания всей сети в системе координат WGS-84 с помощью специальных программ вычисляются параметры преобразования Гельмерта (если они не были известны заранее), при этом используются лишь данные о координатах опорных пунктов в двух системах координат (WGS-84 и локальной). Затем на основе этих параметров и с помощью специальной программы значения координат определяемых пунктов перевычисляются из системы WGS-84 в локальную систему координат.

Точность абсолютных координат определяемых пунктов в локальной системе координат и точность определения параметров преобразования Гельмерта будут зависеть, в главной мере, от точности абсолютных локальных координат опорных пунктов, фиксируемых в процессе уравнивания сети. Она составляет 1 - 3 см для ITRF.

Поскольку координаты пунктов, определяемые методом GPS, получаются в системе WGS-84, для получения их в системе СК-42 или СК-63, используемым в Украине, следует вычислить параметры преобразования Гельмерта. Для этого необходимо иметь каталожные координаты опорных пунктов в системе СК-42 или СК-63. К сожалению, эти координаты были получены классическими методами геодезии и дают точность вектора базы на уровне 5 - 10 см. Тем самым, возможности GPS метода не используются полностью, и параметры преобразования Гельмерта будут определены с такого же уровня ошибками.

В настоящее время отсутствуют точные параметры преобразования между государственной системой СК-42, российской системой координат СК-95 и всемирной геодезической системой WGS-84. Во многих государствах, наряду с местными системами отсчета, определены точные параметры перехода из системы WGS-84. Опубликованные значения параметров связи СК-42 и WGS-84 [6] являются средними для территории России и не могут применяться для территории Украины. Точность их определения составляет 2 - 5 м.

Выход видится во введении в практику работы всех служб и организаций новой системы координат, построенной с помощью космических методов.

Выводы и рекомендации

Необходимо вновь создаваемые GPS сети привязывать к фундаментальной или к постоянной геодинамической GPS сетям Украины. Это поможет привязать новые сети к системам координат ITRF, WGS и EUREF. Для получения максимальной точности определения координат сети необходимо использовать точные орбиты спутников. Необходимо следовать определенным критериям выбора места для размещения GPS-пунктов.

Литература

Следз╕нськ╕ Я. ╢вропейска система координат EUREF (EUROPEAN REFERENCE FRAME) //В╕сник геодез╕╖ та карторграф╕╖, 1994, № 1, стор.33-38.
Seeger H., W.Augath, R.Bordley, C.Boucher, B.Engen, W.Gurtner, W.Schluter, and R.Sigl, Status Report on the EUREF-GPS-campaign 1989, Firence, Italy, 1990, submitted to the IAG-EUREF-Subcomission.
Seeger H., The Current Status and Perspectives of EUREF/ IFAG, 1997, 40 p.
Boucher C., Specification for Reference Frame Fixing in the Analysis of a EUREF Campaign / Report on the Symposium of the IAG Subcomission for the European reference Frame (EUREF) held in Warsaw June 8-11, 1994; Reports of the EUREF Technical Working Group; Veroffentlichungen der Bayerischen Komission fur die internationale Erdmessung bei der Bayerishen Akademie der Wissenschaften, Astronomisch-Geodatische Arbeiten, Heft Nr. 54, 1994; P.26ff
Boucher C., Z.Altamimi, L.Duhem, "Results on coordinates of the ITRF’93" //IERS Technical Note 18, Paris: Central Bureau of IERS, October 1994.
Бойков В.В., Галазин В.Ф., Каплан Б.А., Максимов В.Г., Базлов Ю.А. Опыт создания геоцентрической системы ПЗ-90 // Геодезия и картография, 1993, № 11, с.17-21.
ГЛОНАСС. Информационный бюллетень № 1, 1996, М.: Координационный научно-информационный центр.- 23 с.
Базлов Ю.А., Герасимов А.П., Ефимов Г.Н.,Насретдинов К.К. Параметры связи систем координат // Геодезия и картография, 1996, № 8, с.7-8.
Бовшин Н.А., Зубинский В.И., Остач О.М. Совместное уравнивание общегосударственных опорных геодезических сетей // Геодезия и картография, 1995, № 8, с.6-17.
Misra P.N., Abbort R.I. SGS85-WGS84 transformation // Manuscripta Geodaetica. - 1994.-№ 19.-P.300-308.

Автор: К. Нурутдинов, Национальная обсерватория Украины